Вековые Секреты Математика Открыты

{h1}

Исследователи говорят, что нашли формулу для объяснения загадочных функций, изложенную блестящим индийским математиком шринивасой рамануджаном.

Находясь на смертном одре, блестящий индийский математик Шриниваса Рамануджан загадочно записал функции, которые, по его словам, пришли к нему во сне, с догадкой о том, как они себя вели. Теперь, спустя 100 лет, исследователи говорят, что доказали, что он был прав.

«Мы решили проблемы из его последних загадочных писем. Для людей, которые работают в этой области математики, проблема была открыта в течение 90 лет», - сказал математик из Университета Эмори Кен Оно.

По словам Оно, Рамануджан, математик-самоучка, родившийся в сельской деревне в Южной Индии, провел так много времени, размышляя о математике, что дважды выпал из колледжа в Индии.

Но он послал математикам письма с описанием его работы, и один из самых выдающихся английских математиков Дж. Х. Харди признал гения индийского мальчика и пригласил его учиться в Кембриджский университет в Англии. Там Рамануджан опубликовал более 30 статей и был включен в состав Королевского общества. [Творческий гений: величайшие умы мира]

«В течение короткого промежутка времени, пять лет, он зажег мир математики в огне», - сказал Оно WordsSideKick.com.

Но холодная погода в конце концов ослабила здоровье Рамануджана, и когда он умирал, он отправился домой в Индию.

Именно на смертном одре в 1920 году он описал таинственные функции, имитирующие тэта-функции или модульные формы, в письме Харди. Подобно тригонометрическим функциям, таким как синус и косинус, тета-функции имеют повторяющийся паттерн, но этот паттерн гораздо более сложный и тонкий, чем простая синусоида. Тета-функции также являются «суперсимметричными», что означает, что если к функциям применяется определенный тип математической функции, называемый преобразованием Мёбиуса, они превращаются в самих себя. Поскольку они настолько симметричны, эти тэта-функции полезны во многих типах математики и физики, включая теорию струн.

Визуализация тета-функции

Визуализация тета-функции

Предоставлено: Ян Хоманн Wikimedia Commons

Рамануджан полагал, что 17 новых функций, которые он обнаружил, были «фиктивными модульными формами», которые выглядели как тэта-функции, когда записывались как бесконечная сумма (их коэффициенты становятся большими одинаковым образом), но не были суперсимметричными. Рамануджан, набожный индус, думал, что эти образцы были открыты ему богиней Намагири.

Рамануджан умер прежде, чем смог доказать свою догадку. Но более 90 лет спустя Оно и его команда доказали, что эти функции действительно имитируют модульные формы, но не разделяют их определяющих характеристик, таких как суперсимметрия.

Расширение ложных модульных форм помогает физикам вычислить энтропию, или уровень беспорядка, черных дыр.

По словам Оно, в разработке ложных модульных форм Рамануджан опережал свое время на десятилетия; математики только выяснили, к какой отрасли математики принадлежали эти уравнения в 2002 году.

«Оказывается, наследие Рамануджана гораздо важнее всего, что кто-либо мог предположить, когда Рамануджан умер», - сказал Оно.

Результаты были представлены в прошлом месяце на конференции Рамануджана 125 в Университете Флориды, в преддверии 125-й годовщины рождения математика 22 декабря.

Следите за WordsSideKick.com в Твиттере @wordssidekick, Мы также на facebook.





RU.WordsSideKick.com
Все права защищены!
Перепечатка материалов разрешена только с простановкой активной ссылки на сайт RU.WordsSideKick.com

© 2005–2020 RU.WordsSideKick.com